【中学数学】円錐の側面積の求め方と公式【図でわかる！】

円錐の側面積の公式

まずは、公式だけ図でさっと確認するよ

つぎに、円錐の特徴を確認して、そのあとに側面積を求めていくよ

円錐の特徴

円錐の特徴は主に次の二つだよ

これを図示するとこんな感じだよ

側面積を求める

じゃあ、こんな感じの図形で側面積の公式を求めてみよう

このままじゃ、何をすればいいのかさっぱりわからないよね

だから、展開して考えるよ！

展開するとこうなるね

ピンクの部分は、小さい円の円周を求めたよ！

円周の求め方を忘れた人は、

円の円周の求め方と公式【～地球を題材にして～】

を見てみてね！

ちなみに、側面積は扇の部分のところのことだよ

扇の面積を求めるには中心角 $x$ を求めないといけないね

扇の中心角の求め方は

【中学数学】扇形の中心角の求め方３パターン【ピザでわかる】

中心角は、円と扇の円周比を使って

$2\pi r : 2\pi l = x : 360$

∴   $2\pi l x = 720 \pi r$  

∴   $x = \dfrac{360 r}{l}$  

だね

だから、側面積は

$\pi l^2 \times \dfrac{x}{360}$   

∴   $\pi l^2 \times \dfrac{\dfrac{360 r}{l}}{360}$

∴   $\pi r l$

まとめ

円錐の特徴は

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